四年级数学上册知识点梳理

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=(　)就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数，如：576÷18

(2)前两位没有余数，如：930÷31

小学四年级数学三角形知识点

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

数学学习方法 技巧

1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答。

2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

3、勤思考，多提问。首先对于老师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的途径。

4、 总结 比较，理清思绪。

(1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

5、认真地做课外练习。课余时间对我们小学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要准而精，只要每天认真地做三两页，天长日久，你的数学学习就可以做到“积沙成塔”，收获丰硕。

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对于《口算除法》这一节内容要如何去坐好备课呢?接下来，我就和大家分享人教版四年级上册数学口算除法教案，希望对大家有帮助!

人教版四年级上册数学口算除法教案

　教学内容

　人教2011课标版四年级上册第6单元第1课时(第71页例1、例2)

　教材分析

　?口算除法?是建立在学生已经掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算除法的基础上，本节课包含了整十数和整百整十数除以整十数，以及相应的估算，它既是日常生活中经常要用到的，同时又是学生学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此，口算除法的熟练程度将直接影响后续学习。本课重点就是探索口算方法，在探索口算方法时需要注意两点：一是让学生充分利用已有的口算经验自主探索，二是注意提倡算法多样化。教学中既要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲历探索的过程获得新的口算方法;同时还要注意组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每个学生都提供较多的练习机会，让不同的学生得到不同的发展。

　教学目标

　知识技能：1.掌握整十数和几百几十数除以整十数的口算方法;

　2.能正确、快速地口算整十数和几百几十数除以整十数;

　3.掌握除数是两位数的除法的估算方法，培养学生的估算意识。

　数学思考：理解整十数和几百几十数除以整十数的口算算理。

　问题解决：充分利用已有的口算经验自主探索整十数和几百几十数除以整十

　数的口算方法。

　情感态度：在用所学知识解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，提高学习数学的兴趣和信心。

　教学重点

　掌握整十数和几百几十数除以整十数的口算方法。

　教学难点

　掌握除数是两位数的除法的估算方法。

　本课知识点梳理

　1.整十数除以整十数的口算;(三种方法：借助小棒计算、想乘法算除法、转化成表内除法进行计算。)

　2.被除数是两位数的除法的估算;(一般把算式中不是整十数的被除数或除数用?四舍五入?的方法把它看做与它接近的整十数，再进行口算。)

　3.几百几十数除以整十数的口算。(三种方法：利用数的组成计算、想乘法算除法、转化成表内除法进行计算。)

　4.被除数是两位数的除法的估算;(用?四舍五入?的方法把算式中的被除数看做与它接近的整百数或几百几十数，把除数看做与它接近的整十数，然后进行口算。)

　备课资料

　除法的由来：在我国古代,人们很早就掌握了数的除法运算。最早使用是在先秦时期,或更早一些。形成于那个年代的《筭数书》中,关于除法的表示方式共有7类19种,涉及55条。

　自公元前春秋战国时代之前,我国出现了用?九九?表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：?凡除之法,与乘正异。?当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

　设计说明

　小学数学课程改革的主要目标之一就是改变学生学习数学的方式，要让学生积极主动地探究和解决数学问题，发现数学规律，获得数学源于生活的情感体验。本课在教学过程中不仅放手让学生自主探究、学习新知、掌握口算和估算方法，更注重学生对算理的理解和渗透类推迁移的数学思想方法，使学生的态度、学习能力以及价值观得到培养。

　首先，理解算理，掌握算法是计算教学的关键，也是本节课的核心内容。教学时让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲历探索的过程获得新的口算方法。

　其次，设计多样化练习，提高学生口算能力是计算教学的目标。教学中组织碰碰车、小组对抗赛、速算大PK等游戏活动，让学生在愉悦的氛围中练习口算，提高口算能力。

　课前准备

　一、 课前学情检测

　检测目标：复习表内除法和整十、整百、整千数除以一位数的口算，检测学生对之前学习内容的掌握情况，为本节课学习扫清障碍，做好准备。

　检测内容： 18?3= 56?8= 54?9= 36?4= 42?6=

　450?9= 6400?8= 280?4= 2400?3= 560?7=

　二、教具学具的准备

　小棒、ppt课件

　教学过程

　一、 情境导入：

　范老师准备给大家编写一份口算比赛题，计划一共出80道，每列20道，

　排成几列?

　设计意图：利用学生习以为常的口算比赛题的编制引入，使学生很快投入到新知的学习中。

　二、探究新知：

　1.探究整十数除以整十数的口算方法

　(1)认真读题，独立列式计算。

　(2)同桌交流计算方法。

　(3)全班交流：

　预设一：每10道为一小组，80道就是8个小组，每列20道就是把2个小组合在一起，这样就可以分成4组，所以80?20=4。(可以配合小棒图进行介绍。)

　预设二：4个20是80，所以80?20=4。(也就是想到4?20=80，根据乘除法之间的关系来计算除法。)

　预设三：8?2=4，所以80?20=4。(也就是80是8个十，20是2个十，8个十除以2个十就得4。)

　(4)对比评价：

　你觉得哪种方法更好? 想乘算除或利用表内除法计算都比较方便。

　(5)总结归纳方法：

　(6)练一练：

　90?30= 60?20= 80?40= 60?30=

　设计意图：通过学生的独立思考和合作交流，激发学生的求异思维，实现算法多样化，在此基础上，再借助?你觉得哪种方法更好?让学生有意识进行对比，使得算法得到优化。之后，及时进行优化后的方法总结和应用，达到理解和掌握的目的。

　2.探究几百几十数除以两位数的口算方法

　(1)出示算式：150?50

　(2)独立计算后，同桌交流计算方法。

　(3)全班交流：

　预设一：3个50是1500，所以150?50=3。(也就是想到3?50=150，根据乘除法之间的关系来计算除法。)

　预设二：15?5=3，所以150?50=3。(也就是150是15个十，50是5个十，15个十除以5个十就得3。)

　(4)总结归纳方法：

　(5)练一练：

　270?30= 120?20= 280?40= 360?60=

　设计意图：学生已经有了整十数除以整十数的口算经验，这里几百几十数除以整十数时，就放手让学生运用已学知识进行迁移，自主学习新知。

　3.探究估算的方法

　(1)出示问题，独立列式计算

　如果老师现在挑选出来的是83道题，还是每竖列20道，大约可以写成几竖列?

　(2)全班交流：

　83?20，把83 四舍五入估成80，80?20=4，所以83?20?4。

　(3)改变问题，继续思考，独立列式计算

　如果老师现在挑选出来的是120道题，每竖列28道，大约可以写成几竖列?

　(4)全班交流：

　120?28，把28 四舍五入估成30，120?30=4，所以120?28?4。

　(5)巩固练习：

　从下面各题中任选一题估算一下，完成后同桌互相交流

　90?31 121?40 160?38 222?70

　(6)总结估算方法：

　除数是两位数的估算，一般利用?四舍五入?的方法，把被除数看做与它接近的整十数或几百几十数，把除数看做与它接近的整十数，再口算出结果。

　设计意图：?四舍五入?的方法是学生三年级已经学过的方法，这里让学生通过自主尝试和交流总结得出方法，让学生在独立思考、交流表达的过程中促进其数学思维能力的提升。

　三、巩固练习：

　1.快乐碰碰车

　60?20 63?20 90?30 92?30 40?20 41?20 100?20 103?20

　180?30 184?30 240?40 240?37 420?60 420?62 210?30 210?29

　2.速算PK(3分钟速算比赛)

　120?20 63?30 91?30 180?30 240?61

　141?20 200?40 102?20 420?71 212?30

　182?30 180?61 240?60 280?42 420?69

　420?61 270?30 540?60 720?80 564?80

　3.如果现在老师准备的速算比赛题一共有180道，我可以把它们怎么排列?请帮范老师设计一下排列方案。

　设计意图：三组题是三个层次，第一组题中的每小组两道是互相关联的，意在帮助学生进一步巩固口算方法;第二组则是没有联系的，独立存在的一些题，意在为后续的试商做准备;第三组则是一道开放性练习题，可以较好培养学生自主解决问题的能力和发散思维的能力。

　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

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